Винаходи давнини. 800-річний математичний трюк має допомогти орієнтуватися на Місяці

Учені застосували сферу Фібоначчі для нанесення вимірювань NASA на карту (Фото:mik38/Depositphotos)

Коли в майбутньому астронавти висадяться на Місяць, їм знадобиться система навігації для орієнтування на поверхні земного супутника. Допомогти в її розробці може математичний трюк 800-річної давнини.

Дослідження на цю тему, опубліковане в журналі Acta Geodaetica et Geophysica, провели вчені з Будапештського університету. Згаданий трюк називається сфера Фібоначчі. Фахівці використали хитрість для точнішої оцінки еліпсоїда обертання Місяця — злегка стислої форми небесного світила під час руху по орбіті навколо Землі.

Наша планета, як і її супутник, більше схожі на сплющені кулі, а не на ідеальні сфери. Але для простоти супутникові системи навігації застосовують грубу форму Землі. Щоб забезпечити орієнтування на Місяці, потрібна така ж оцінка для селеноїда Місяця — еквівалента земного геоїда. Вона ляже в основу географічної інформаційної системи (ГІС), яка дасть змогу визначати своє місце розташування на поверхні супутника Землі.

«Оскільки Місяць менш сплюснутий, ніж Земля, у більшості місячних ГІС використовується сферична точка відліку. Однак у зв’язку з відродженням місячних місій видається доцільним визначити еліпсоїд обертання, який би краще відповідав селеноїду», — розповіли геофізик Габор Тімар і студентка Камілла Чіракі у своїй роботі.

Тут і стала в пригоді сфера Фібоначчі. В основі цього математичного трюку лежить послідовність Фібоначчі, яка забезпечує рівномірний розподіл точок на сфері. Завдяки аналогічним алгоритмам Тімар і Чіракі створили обчислювальну модель з вимірами NASA для нанесення на карту 100 000 маркерів поверхні Місяця.

У результаті вдалося отримати точніші значення осей, які задають еліпсоїд обертання супутника Землі. Як показала робота вчених, полюси Місяця розташовані приблизно на півкілометра ближче до його центру, ніж екватор. Тімар і Чіракі переконалися в правильності свого підходу, коли перевірили його на еліпсоїді Землі. Дані повністю збіглися з наявними.